某校由于历史悠久,校园中有大量的名胜古迹。为了更好地保护这些古迹,学校决定用篱笆将这些古迹围起来。
现在已知有p个地点的古迹需要保护。这些古迹可以看做二维平面上的整数点。有n个点可以作为篱笆的端点,这些端点的坐标也为二维平面上的整数。端点用1到n的整数编号。
有m对端点之间可以修建篱笆。用(u,v,w)描述一段可以修建的篱笆,表示端点u和端点v之间可以花费w的代价修建一段。篱笆都看做直线段。为了方便设计,这些可以修建的篱笆都是不会相交的(只会在端点处相交)。
将一个古迹围起来是指存在一个由篱笆构成的简单多边形,这个古迹在该多边形内部。
由于经费问题,学校希望修建篱笆的花费最小。你需要输出将至少1个,2个,…,p个古迹围起来的最小花费。