小Y盯上了最近发行的即时战略游戏——ResourceTransport。但在前往通关之路的道路上,一个小游戏挡住了小Y的步伐。“国家的本质是生产与收集资源”是整款游戏的核心理念,这个小游戏也不例外。简单的说,用户需要管理一个国家,使其繁荣富强。
一个国家含有N个城市,游戏开始时城市间没有任何道路。城市可以通过高速公路连接。为了减少建设费用,每对城市间最多存在一条路径。
小Y拥有极强的游戏天赋,很快就把所有城市的生产能力提到了满级,把高速公路的建设费用修改成了0。
悲剧的是,对于每个连通的城市群,都要把该城市群中的某个城市设立成资源集合处,小Y把这件事忘了;更悲剧的是,建造高速公路这件事,小Y也忘了。
可小Y是个完美主义者,他请来了你帮他设立资源集合处,自己负责建造高速公路。假设连通城市群中的某个城市i到该城市群的资源集合处最少需要经过Di条高速公路,那么总运输费用为Sigma(Di)。你需要在每个连通城市群中设立一个资源集合处,使得总费用最小。小Y有时会向你询问此时最小的总费用。
问题很简单,麻烦的是小Y会在你好不容易算出最小总费用时建造一条新的高速公路。由于每个连通的城市群只能有一个资源集合处,所以最小总费用又得重新计算,这可真是个苦差事……