在2xyz年,人类已经移民到了火星上。由于工业的需要,人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为N的正六边形,为了方便规划,整个矿区被分为6*N*N个正三角形的区域(如图1)。
整个矿区中存在A矿,B矿,C矿三个矿场,和a厂,b厂,c厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。现在矿区管理局要求建立一个交通系统,使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路,并且三条公路互不交叉(即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路)。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边,只有相邻的两个区域之间才能建一段路,建这段路的费用为1。注意,山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响,矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的,当局向知道有多少种花费最小的方案。