凯萨拥有一支由n个人组成的雇佣军,他们靠在威尼斯商行接任务过活。这支军队的成份比较复杂,不同的人往往具有不同的技能,有的人还拥有多项技能。威尼斯商行的任务也参差不齐,有的需要几个人合作完成,有的只需要一个人独立完成:有的很简单,不需要耗多少时间,因此报酬也较低,有的很有难度,需要多个人长期合作完成,因此报酬就高。完成这些任务的时间不会超过一个月。并且,一个人不能同时执行两项任务,也不能中途加入或者退出任务。但可以不执行任何任务。一项只需要n个人来完成的任务,如果执行该任务的人数p大于n,那么反而会得到更少的报酬,即原报酬的1/(p-n+1)。
凯萨是一位英明的领袖,他往往在每个月的月底召开军事会议,总结上个月的成果,发给大家报酬,并指派下个月的任务。
请问,凯萨应该怎样指派任务,才能使总报酬最高?总报酬为多少?